解決-5k^3+40k^2-80k |Microsoft數學求解器

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

因式分解

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

請考慮 -k^{3}+8k^{2}-16k。 因式分解 k。

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

請考慮 -k^{2}+8k-16。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -k^{2}+ak+bk-16。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 16 的所有此類整數組合。

$$1,16 2,8 4,4$$

計算每個組合的總和。

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

該解的總和為 8。

$$a=4 b=4$$

將 -k^{2}+8k-16 重寫為 \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)。

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

在第一個組因式分解是 -k，且第二個組是 4。

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 k-4。

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

評估

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$