解決-4x(x+1)>0 |Microsoft數學求解器

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

解 x

$$x\in \left(-1,0\right)$$

解題步驟

計算 -4x 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$-4x^{2}-4x>0$$

對不等式乘上 -1，將 -4x^{2}-4x 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$4x^{2}+4x<0$$

因式分解 x。

$$4x\left(x+1\right)<0$$

若要乘積為負數，則 x+1 和 x 的正負號必定相反。 假設 x+1 為正數，而 x 為負數。

$$x+1>0 x<0$$

滿足兩個不等式的解為 x\in \left(-1,0\right)。

$$x\in \left(-1,0\right)$$

假設 x 為正數，而 x+1 為負數。

$$x>0 x+1<0$$

這對任意 x 均為假。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in \left(-1,0\right)$$