解決-4x^2-8x+4 |Microsoft數學求解器

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

因式分解

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

對 -8 平方。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 乘上 4。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

將 64 加到 64。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

取 128 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 的相反數是 8。

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}。 將 8 加到 8\sqrt{2}。

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} 除以 -8。

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}。 從 8 減去 8\sqrt{2}。

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} 除以 -8。

$$x=\sqrt{2}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\left(1+\sqrt{2}\right) 代入 x_{1} 並將 -1+\sqrt{2} 代入 x_{2}。

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

評估

$$4-8x-4x^{2}$$