解決-4x^2=1/4 |Microsoft數學求解器

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0.25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0.25i$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 -4。

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

運算式 \frac{\frac{1}{4}}{-4} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

將 4 乘上 -4 得到 -16。

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

分數 \frac{1}{-16} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{16}。

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 -4。

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

運算式 \frac{\frac{1}{4}}{-4} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

將 4 乘上 -4 得到 -16。

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

分數 \frac{1}{-16} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{16}。

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

新增 \frac{1}{16} 至兩側。

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 \frac{1}{16} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

-4 乘上 \frac{1}{16}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

取 -\frac{1}{4} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}。

$$x=\frac{1}{4}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}。

$$x=-\frac{1}{4}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$