解決-4x^2+16x-2 |Microsoft數學求解器

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

因式分解

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 乘上 -2。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

將 256 加到 -32。

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

取 224 的平方根。

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}。 將 -16 加到 4\sqrt{14}。

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14} 除以 -8。

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}。 從 -16 減去 4\sqrt{14}。

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14} 除以 -8。

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 2-\frac{\sqrt{14}}{2} 代入 x_{1} 並將 2+\frac{\sqrt{14}}{2} 代入 x_{2}。

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

評估

$$-4x^{2}+16x-2$$