解決-4x^2+133x-63 |Microsoft數學求解器

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

因式分解

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

對 133 平方。

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 乘上 -63。

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

將 17689 加到 -1008。

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}。 將 -133 加到 \sqrt{16681}。

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681} 除以 -8。

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}。 從 -133 減去 \sqrt{16681}。

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681} 除以 -8。

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{133-\sqrt{16681}}{8} 代入 x_{1} 並將 \frac{133+\sqrt{16681}}{8} 代入 x_{2}。

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

評估

$$-4x^{2}+133x-63$$