解決-4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4 |Microsoft數學求解器

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

解 x

$$x>-\frac{13}{56}$$

解題步驟

計算 -5 乘上 -2x-1 時使用乘法分配律。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

將 5 轉換成分數 \frac{20}{4}。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

因為 \frac{20}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

從 20 減去 1 會得到 19。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

從兩邊減去 10x。

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

合併 -4x 和 -10x 以取得 -14x。

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

從兩邊減去 \frac{3}{2}。

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{19}{4} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

因為 \frac{19}{4} 和 \frac{6}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

從 19 減去 6 會得到 13。

$$-14x<\frac{13}{4}$$

將兩邊同時除以 -14。 由於 -14 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

運算式 \frac{\frac{13}{4}}{-14} 為最簡分數。

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

將 4 乘上 -14 得到 -56。

$$x>\frac{13}{-56}$$

分數 \frac{13}{-56} 可以消去負號改寫為 -\frac{13}{56}。

$$x>-\frac{13}{56}$$