解決-3x^2+21=13 |Microsoft數學求解器

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 21。

$$-3x^{2}=13-21$$

從 13 減去 21 會得到 -8。

$$-3x^{2}=-8$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

分數 \frac{-8}{-3} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{8}{3}。

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 13。

$$-3x^{2}+21-13=0$$

從 21 減去 13 會得到 8。

$$-3x^{2}+8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 8 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12 乘上 8。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$