解決-3p^2+12p |Microsoft數學求解器

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

因式分解

$$3p\left(4-p\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

請考慮 -p^{2}+4p。 因式分解 p。

$$p\left(-p+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3p\left(-p+4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3p^{2}+12p=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

取 12^{2} 的平方根。

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{-12±12}{-6}。 將 -12 加到 12。

$$p=\frac{0}{-6}$$

0 除以 -6。

$$p=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{-12±12}{-6}。 從 -12 減去 12。

$$p=-\frac{24}{-6}$$

-24 除以 -6。

$$p=4$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 4 代入 x_{2}。

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

評估

$$3p\left(4-p\right)$$