解決-3m^2+m |Microsoft數學求解器

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

因式分解

$$m\left(1-3m\right)$$

解題步驟

因式分解 m。

$$m\left(-3m+1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3m^{2}+m=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

取 1^{2} 的平方根。

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{-1±1}{-6}。 將 -1 加到 1。

$$m=\frac{0}{-6}$$

0 除以 -6。

$$m=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{-1±1}{-6}。 從 -1 減去 1。

$$m=-\frac{2}{-6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{-6} 約分至最低項。

$$m=\frac{1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 \frac{1}{3} 代入 x_{2}。

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

從 m 減去 \frac{1}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

在 -3 和 -3 中同時消去最大公因數 3。

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

評估

$$m\left(1-3m\right)$$