解決-20x^2+13x+2 |Microsoft數學求解器

$$- 20 x ^ { 2 } + 13 x + 2$$

因式分解

$$-20\left(x-\frac{13-\sqrt{329}}{40}\right)\left(x-\frac{\sqrt{329}+13}{40}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-20x^{2}+13x+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-20\right)\times 2}}{2\left(-20\right)}$$

對 13 平方。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-20\right)\times 2}}{2\left(-20\right)}$$

-4 乘上 -20。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+80\times 2}}{2\left(-20\right)}$$

80 乘上 2。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+160}}{2\left(-20\right)}$$

將 169 加到 160。

$$x=\frac{-13±\sqrt{329}}{2\left(-20\right)}$$

2 乘上 -20。

$$x=\frac{-13±\sqrt{329}}{-40}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-13±\sqrt{329}}{-40}。 將 -13 加到 \sqrt{329}。

$$x=\frac{\sqrt{329}-13}{-40}$$

-13+\sqrt{329} 除以 -40。

$$x=\frac{13-\sqrt{329}}{40}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-13±\sqrt{329}}{-40}。 從 -13 減去 \sqrt{329}。

$$x=\frac{-\sqrt{329}-13}{-40}$$

-13-\sqrt{329} 除以 -40。

$$x=\frac{\sqrt{329}+13}{40}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{13-\sqrt{329}}{40} 代入 x_{1} 並將 \frac{13+\sqrt{329}}{40} 代入 x_{2}。

$$-20x^{2}+13x+2=-20\left(x-\frac{13-\sqrt{329}}{40}\right)\left(x-\frac{\sqrt{329}+13}{40}\right)$$

評估

$$2+13x-20x^{2}$$