解決-20m^2q-3mq+35q |Microsoft數學求解器

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

因式分解

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

解題步驟

因式分解 q。

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

請考慮 -20m^{2}-3m+35。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -20m^{2}+am+bm+35。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -700 的所有此類整數組合。

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

計算每個組合的總和。

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

該解的總和為 -3。

$$a=25 b=-28$$

將 -20m^{2}-3m+35 重寫為 \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)。

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

在第一個組因式分解是 -5m，且第二個組是 -7。

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 4m-5。

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

評估

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$