解決-2x^2-8=0 |Microsoft數學求解器

$$- 2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

透過找出平方根的步驟

新增 8 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-2x^{2}=8$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{8}{-2}$$

將 8 除以 -2 以得到 -4。

$$x^{2}=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=2i x=-2i$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-2x^{2}-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 -8。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\left(-2\right)}$$

取 -64 的平方根。

$$x=\frac{0±8i}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±8i}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8i}{-4}。

$$x=-2i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8i}{-4}。

$$x=2i$$

現已成功解出方程式。

$$x=-2i x=2i$$