解決-2x^2+6x-10=-3x^2 |Microsoft數學求解器

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 3x^{2} 至兩側。

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

合併 -2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+6x-10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -10 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 乘上 -10。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

將 36 加到 40。

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

取 76 的平方根。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{19}。

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{19} 除以 2。

$$x=\sqrt{19}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{19}。

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{19} 除以 2。

$$x=-\sqrt{19}-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

配方法的步驟

新增 3x^{2} 至兩側。

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

合併 -2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+6x-10=0$$

新增 10 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}+6x=10$$

將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

對 3 平方。

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

將 10 加到 9。

$$x^{2}+6x+9=19$$

因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

化簡。

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

解 x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 3x^{2} 至兩側。

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

合併 -2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+6x-10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -10 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 乘上 -10。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

將 36 加到 40。

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

取 76 的平方根。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{19}。

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{19} 除以 2。

$$x=\sqrt{19}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{19}。

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{19} 除以 2。

$$x=-\sqrt{19}-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

配方法的步驟

新增 3x^{2} 至兩側。

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

合併 -2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+6x-10=0$$

新增 10 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}+6x=10$$

將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

對 3 平方。

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

將 10 加到 9。

$$x^{2}+6x+9=19$$

因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

化簡。

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$