解決-2k^2-16k+12 |Microsoft數學求解器

$$- 2 k ^ { 2 } - 16 k + 12$$

因式分解

$$-2\left(k-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2k^{2}-16k+12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

對 -16 平方。

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+8\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 12。

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+96}}{2\left(-2\right)}$$

將 256 加到 96。

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{352}}{2\left(-2\right)}$$

取 352 的平方根。

$$k=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

-16 的相反數是 16。

$$k=\frac{16±4\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}。 將 16 加到 4\sqrt{22}。

$$k=\frac{4\sqrt{22}+16}{-4}$$

16+4\sqrt{22} 除以 -4。

$$k=-\left(\sqrt{22}+4\right)$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}。 從 16 減去 4\sqrt{22}。

$$k=\frac{16-4\sqrt{22}}{-4}$$

16-4\sqrt{22} 除以 -4。

$$k=\sqrt{22}-4$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\left(4+\sqrt{22}\right) 代入 x_{1} 並將 -4+\sqrt{22} 代入 x_{2}。

$$-2k^{2}-16k+12=-2\left(k-\left(-\left(\sqrt{22}+4\right)\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

評估

$$12-16k-2k^{2}$$