解決-2a^2-a |Microsoft數學求解器

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

因式分解

$$-a\left(2a+1\right)$$

解題步驟

因式分解 a。

$$a\left(-2a-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2a^{2}-a=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

取 1 的平方根。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

-1 的相反數是 1。

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{1±1}{-4}。 將 1 加到 1。

$$a=\frac{2}{-4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{-4} 約分至最低項。

$$a=-\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{1±1}{-4}。 從 1 減去 1。

$$a=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$a=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{1}{2} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

將 \frac{1}{2} 與 a 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

在 -2 和 -2 中同時消去最大公因數 2。

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

評估

$$-a\left(2a+1\right)$$