解決-2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018 |Microsoft數學求解器

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

評估

$$-\frac{217}{4}=-54.25$$

解題步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

運算式 \frac{\frac{15}{4}}{-5} 為最簡分數。

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 4 乘上 -5 得到 -20。

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{15}{-20} 約分至最低項。

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{3}{4} 的相反數是 \frac{3}{4}。

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -4 轉換成分數 -\frac{16}{4}。

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

因為 -\frac{16}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -16 與 3 相加可以得到 -13。

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{1}{4} 的絕對值為 \frac{1}{4}。

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

因為 -\frac{13}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -13 與 1 相加可以得到 -12。

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -12 除以 4 以得到 -3。

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 \frac{1}{8} 乘上 -2 得到 \frac{-2}{8}。

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{8} 約分至最低項。

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -3 轉換成分數 -\frac{12}{4}。

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

因為 -\frac{12}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

從 -12 減去 1 會得到 -13。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

將 8 與 3 相加可以得到 11。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{2}{3} 和 \frac{11}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

因為 \frac{8}{12} 和 \frac{33}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

從 8 減去 33 會得到 -25。

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

運算式 -\frac{25}{12}\times 24 為最簡分數。

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -25 乘上 24 得到 -600。

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

將 -600 除以 12 以得到 -50。

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

將 50 轉換成分數 \frac{200}{4}。

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

因為 -\frac{13}{4} 和 \frac{200}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

從 -13 減去 200 會得到 -213。

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

計算 -1 的 2018 乘冪，然後得到 1。

$$-\frac{213}{4}-1$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

因為 -\frac{213}{4} 和 \frac{4}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-213-4}{4}$$

從 -213 減去 4 會得到 -217。

$$-\frac{217}{4}$$

因式分解

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54.25$$