解決-2=(x-3)(x-1) |Microsoft數學求解器

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

解 x (復數求解)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x-3 乘上 x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-2=x^{2}-4x+3$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-4x+3=-2$$

新增 2 至兩側。

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$x^{2}-4x+5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 5 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

對 -4 平方。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

將 16 加到 -20。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

取 -4 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

-4 的相反數是 4。

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±2i}{2}。 將 4 加到 2i。

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

4+2i 除以 2。

$$x=2+i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±2i}{2}。 從 4 減去 2i。

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

4-2i 除以 2。

$$x=2-i$$

現已成功解出方程式。

$$x=2+i x=2-i$$

配方法的步驟

計算 x-3 乘上 x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-2=x^{2}-4x+3$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-4x+3=-2$$

從兩邊減去 3。

$$x^{2}-4x=-2-3$$

從 -2 減去 3 會得到 -5。

$$x^{2}-4x=-5$$

將 -4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -2。接著，將 -2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

對 -2 平方。

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

將 -5 加到 4。

$$x^{2}-4x+4=-1$$

因數分解 x^{2}-4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

化簡。

$$x-2=i x-2=-i$$

將 2 加到方程式的兩邊。

$$x=2+i x=2-i$$