解決-18x(x-1)=0 |Microsoft數學求解器

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

解 x

$$x=1$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

計算 -18x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$-18x^{2}+18x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -18x+18=0。

$$x=0 x=1$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 -18x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$-18x^{2}+18x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -18 代入 a，將 18 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

取 18^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

2 乘上 -18。

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-18±18}{-36}。 將 -18 加到 18。

$$x=\frac{0}{-36}$$

0 除以 -36。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-18±18}{-36}。 從 -18 減去 18。

$$x=-\frac{36}{-36}$$

-36 除以 -36。

$$x=1$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=1$$

配方法的步驟

計算 -18x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$-18x^{2}+18x=0$$

將兩邊同時除以 -18。

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

除以 -18 可以取消乘以 -18 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

18 除以 -18。

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

0 除以 -18。

$$x^{2}-x=0$$

將 -1 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{2}。接著，將 -\frac{1}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因數分解 x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

化簡。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

將 \frac{1}{2} 加到方程式的兩邊。

$$x=1 x=0$$