解決-16x^2+5184x+421 |Microsoft數學求解器

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

因式分解

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

對 5184 平方。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 乘上 -16。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 乘上 421。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

將 26873856 加到 26944。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

取 26900800 的平方根。

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 乘上 -16。

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}。 將 -5184 加到 40\sqrt{16813}。

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813} 除以 -32。

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}。 從 -5184 減去 40\sqrt{16813}。

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813} 除以 -32。

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} 代入 x_{1} 並將 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} 代入 x_{2}。

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

評估

$$421+5184x-16x^{2}$$