解決-1x^2+2=0 |Microsoft數學求解器

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

解 x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 2。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-x^{2}=-2$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

分數 \frac{-2}{-1} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 2。

$$x^{2}=2$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-x^{2}+2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 2 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}。

$$x=-\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}。

$$x=\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$