解決-1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3} |Microsoft數學求解器

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

評估

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

解題步驟

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 -\frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

因為 -\frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

將 -2 與 3 相加可以得到 1。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

將 -2 轉換成分數 -\frac{12}{6}。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

因為 -\frac{12}{6} 和 \frac{5}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

將 -12 與 5 相加可以得到 -7。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

因為 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

從 1 減去 3 會得到 -2。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3} 的相反數是 \frac{2}{3}。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{7}{6} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

因為 -\frac{7}{6} 和 \frac{4}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

將 -7 與 4 相加可以得到 -3。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-3}{6} 約分至最低項。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

因為 \frac{1}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

從 1 減去 2 會得到 -1。

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 -\frac{1}{4} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

因為 -\frac{3}{12} 和 \frac{2}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

從 -3 減去 2 會得到 -5。

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12} 的相反數是 \frac{5}{12}。

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

將 -1 轉換成分數 -\frac{12}{12}。

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

因為 -\frac{12}{12} 和 \frac{5}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

將 -12 與 5 相加可以得到 -7。

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12 和 3 的最小公倍數為 12。將 -\frac{7}{12} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

因為 -\frac{7}{12} 和 \frac{4}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-7-4}{12}$$

從 -7 減去 4 會得到 -11。

$$-\frac{11}{12}$$

因式分解

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$