解決-(a-b)(a^2+b^2)+(a+b)(a^2-2ab-b^2) |Microsoft數學求解器

$$- ( a - b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) + ( a + b ) ( a ^ { 2 } - 2 a b - b ^ { 2 } )$$

評估

$$-4ab^{2}$$

解題步驟

若要尋找 a-b 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

計算 -a+b 乘上 a^{2}+b^{2} 時使用乘法分配律。

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

計算 a+b 乘上 a^{2}-2ab-b^{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

合併 -a^{3} 和 a^{3} 以取得 0。

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

合併 ba^{2} 和 -ba^{2} 以取得 0。

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

合併 -ab^{2} 和 -3ab^{2} 以取得 -4ab^{2}。

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

合併 b^{3} 和 -b^{3} 以取得 0。

$$-4ab^{2}$$

展開

$$-4ab^{2}$$

解題步驟

若要尋找 a-b 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

計算 -a+b 乘上 a^{2}+b^{2} 時使用乘法分配律。

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

計算 a+b 乘上 a^{2}-2ab-b^{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

合併 -a^{3} 和 a^{3} 以取得 0。

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

合併 ba^{2} 和 -ba^{2} 以取得 0。

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

合併 -ab^{2} 和 -3ab^{2} 以取得 -4ab^{2}。

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

合併 b^{3} 和 -b^{3} 以取得 0。

$$-4ab^{2}$$