解決-(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2) |Microsoft數學求解器

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

評估

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2.309401077$$

解題步驟

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

從 16 減去 4 會得到 12。

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{-4}{2\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

運算式 \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

將 -2 乘上 2 得到 -4。

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$