解決-x^2+2x-1<0 |Microsoft數學求解器

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

解 x

$$x\neq 1$$

使用二次方程式公式的步驟

對不等式乘上 -1，將 -x^{2}+2x-1 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x^{2}-2x+1>0$$

若要解不等式，請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-2x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -2 取代 b 並以 1 取 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

計算。

$$x=\frac{2±0}{2}$$

解法是相同的。

$$x=1$$

以所取得的解重寫不等式。

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

在 x\neq 1 時，不等式成立。

$$x\neq 1$$