解決-sqrt{2}divsqrt{54} |Microsoft數學求解器

$$- \sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 54 }$$

評估

$$-\frac{\sqrt{3}}{9}\approx -0.19245009$$

解題步驟

因數分解 54=3^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{-\sqrt{2}}{3\sqrt{6}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{-\sqrt{2}}{3\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{3\times 6}$$

將 3 乘上 6 得到 18。

$$\frac{\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{18}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{18}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{18}$$

將 -2\sqrt{3} 除以 18 以得到 -\frac{1}{9}\sqrt{3}。

$$-\frac{1}{9}\sqrt{3}$$