解決-sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5} |Microsoft數學求解器

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

評估 (復數求解)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6.708203932i$$

解題步驟

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

因數分解 -80=\left(4i\right)^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 \left(4i\right)^{2} 的平方根。

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

計算 49 的平方根，並得到 7。

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

從 -1 減去 7 會得到 -8。

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

因數分解 -5=5\left(-1\right)。 將產品 \sqrt{5\left(-1\right)} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{-1} 的乘積。 根據定義，-1 的平方根為 i。

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

將 -1 乘上 i 得到 -i。

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

合併 4i\sqrt{5} 和 -i\sqrt{5} 以取得 3i\sqrt{5}。

$$-8+3i\sqrt{5}$$

實部 (復數求解)

$$-8$$

評估

$$\text{Indeterminate}$$