解決-40/9left(x-3right)^2+40=30 |Microsoft數學求解器

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

解 x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

透過找出平方根的步驟

從方程式兩邊減去 40。

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

從 40 減去本身會剩下 0。

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

從 30 減去 40。

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

對方程式的兩邊同時除以 -\frac{40}{9}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

除以 -\frac{40}{9} 可以取消乘以 -\frac{40}{9} 造成的效果。

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-10 除以 -\frac{40}{9} 的算法是將 -10 乘以 -\frac{40}{9} 的倒數。

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

從 -3 減去本身會剩下 0。

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

從 \frac{3}{2} 減去 -3。

$$x=\frac{9}{2}$$

從 -\frac{3}{2} 減去 -3。

$$x=\frac{3}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$