解決-1/2x^2-x+3/2 |Microsoft數學求解器

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

因式分解

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{2}。

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

請考慮 -x^{2}-2x+3。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+3。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=-3$$

將 -x^{2}-2x+3 重寫為 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 3。

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

評估

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$