解決-1/2*1/sqrt{2}-frac{sqrt{3}}{2}-1/sqrt{2} |Microsoft數學求解器

$$- \frac{ 1 }{ 2 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } - \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } }$$

評估

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{4}\approx -1.926685576$$

簡短的解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

-\frac{1}{2} 乘上 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\times 2 和 2 的最小公倍式為 2\times 2。 \frac{\sqrt{3}}{2} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

因為 \frac{-\sqrt{2}}{2\times 2} 和 \frac{2\sqrt{3}}{2\times 2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\times 2 和 2 的最小公倍式為 2\times 2。 \frac{\sqrt{2}}{2} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

因為 \frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2} 和 \frac{2\sqrt{2}}{2\times 2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

計算 -\sqrt{2}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2} 。

$$\frac{-3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

展開 2\times 2。

$$\frac{-3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{4}$$

因式分解

$$\frac{-2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}}{4} = -1.92668557556426$$