解決-5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1] |Microsoft數學求解器

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

評估

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

解題步驟

將 1 除以 1 以得到 1。

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

將 -3 轉換成分數 -\frac{6}{2}。

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

因為 -\frac{6}{2} 和 \frac{7}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

將 -6 與 7 相加可以得到 1。

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-\frac{5}{6} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 -\frac{5}{6} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

運算式 -\frac{5}{6}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

將 -5 乘上 2 得到 -10。

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-10}{6} 約分至最低項。

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -3 得到 \frac{-3}{2}。

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

分數 \frac{-3}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{2}。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

因為 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

從 1 減去 2 會得到 -1。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

-\frac{1}{2} 的相反數是 \frac{1}{2}。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

因為 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

將 1 與 2 相加可以得到 3。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

-\frac{3}{2} 乘上 \frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

在分數 \frac{-3\times 3}{2\times 2} 上完成乘法。

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

分數 \frac{-9}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{9}{4}。

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

-\frac{9}{4} 的相反數是 \frac{9}{4}。

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{5}{3} 和 \frac{9}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

因為 -\frac{20}{12} 和 \frac{27}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-20+27}{12}$$

將 -20 與 27 相加可以得到 7。

$$\frac{7}{12}$$

因式分解

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$