解決-5/3x-5/2=1/2x-7 |Microsoft數學求解器

$$- \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - 7$$

解 x

$$x = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 \frac{1}{2}x。

$$-\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x=-7$$

合併 -\frac{5}{3}x 和 -\frac{1}{2}x 以取得 -\frac{13}{6}x。

$$-\frac{13}{6}x-\frac{5}{2}=-7$$

新增 \frac{5}{2} 至兩側。

$$-\frac{13}{6}x=-7+\frac{5}{2}$$

將 -7 轉換成分數 -\frac{14}{2}。

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

因為 -\frac{14}{2} 和 \frac{5}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{13}{6}x=\frac{-14+5}{2}$$

將 -14 與 5 相加可以得到 -9。

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{9}{2}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{6}{13}，-\frac{13}{6} 的倒數。

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{6}{13}\right)$$

-\frac{9}{2} 乘上 -\frac{6}{13} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}$$

在分數 \frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13} 上完成乘法。

$$x=\frac{54}{26}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{54}{26} 約分至最低項。

$$x=\frac{27}{13}$$