解決-5/2x-5/2=x-2/3 |Microsoft數學求解器

$$- \frac { 5 } { 2 } x - \frac { 5 } { 2 } = x - \frac { 2 } { 3 }$$

解 x

$$x=-\frac{11}{21}\approx -0.523809524$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x。

$$-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}-x=-\frac{2}{3}$$

合併 -\frac{5}{2}x 和 -x 以取得 -\frac{7}{2}x。

$$-\frac{7}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{2}{3}$$

新增 \frac{5}{2} 至兩側。

$$-\frac{7}{2}x=-\frac{2}{3}+\frac{5}{2}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 -\frac{2}{3} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{6}+\frac{15}{6}$$

因為 -\frac{4}{6} 和 \frac{15}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{7}{2}x=\frac{-4+15}{6}$$

將 -4 與 15 相加可以得到 11。

$$-\frac{7}{2}x=\frac{11}{6}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{2}{7}，-\frac{7}{2} 的倒數。

$$x=\frac{11}{6}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

\frac{11}{6} 乘上 -\frac{2}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{11\left(-2\right)}{6\times 7}$$

在分數 \frac{11\left(-2\right)}{6\times 7} 上完成乘法。

$$x=\frac{-22}{42}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-22}{42} 約分至最低項。

$$x=-\frac{11}{21}$$