解決-5/2(3x+4)<6-3x.5 |Microsoft數學求解器

$$- \frac { 5 } { 2 } ( 3 x + 4 ) < 6 - 3 x .5$$

解 x

$$x>-\frac{8}{3}$$

解題步驟

計算 -\frac{5}{2} 乘上 3x+4 時使用乘法分配律。

$$-\frac{5}{2}\times 3x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x\times 0.5$$

運算式 -\frac{5}{2}\times 3 為最簡分數。

$$\frac{-5\times 3}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x\times 0.5$$

將 -5 乘上 3 得到 -15。

$$\frac{-15}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x\times 0.5$$

分數 \frac{-15}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{15}{2}。

$$-\frac{15}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x\times 0.5$$

運算式 -\frac{5}{2}\times 4 為最簡分數。

$$-\frac{15}{2}x+\frac{-5\times 4}{2}<6-3x\times 0.5$$

將 -5 乘上 4 得到 -20。

$$-\frac{15}{2}x+\frac{-20}{2}<6-3x\times 0.5$$

將 -20 除以 2 以得到 -10。

$$-\frac{15}{2}x-10<6-3x\times 0.5$$

將 3 乘上 0.5 得到 1.5。

$$-\frac{15}{2}x-10<6-1.5x$$

新增 1.5x 至兩側。

$$-\frac{15}{2}x-10+1.5x<6$$

合併 -\frac{15}{2}x 和 1.5x 以取得 -6x。

$$-6x-10<6$$

新增 10 至兩側。

$$-6x<6+10$$

將 6 與 10 相加可以得到 16。

$$-6x<16$$

將兩邊同時除以 -6。 由於 -6 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x>\frac{16}{-6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{16}{-6} 約分至最低項。

$$x>-\frac{8}{3}$$