解決-1/2a^2+2a-2 |Microsoft數學求解器

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

因式分解

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{2}。

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

請考慮 -a^{2}+4a-4。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -a^{2}+pa+qa-4。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

因為 pq 是正數，p 和 q 具有相同的正負號。 因為 p+q 是正數，p 和 q 都是正數。 列出乘積為 4 的所有此類整數組合。

$$1,4 2,2$$

計算每個組合的總和。

$$1+4=5 2+2=4$$

該解的總和為 4。

$$p=2 q=2$$

將 -a^{2}+4a-4 重寫為 \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)。

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

在第一個組因式分解是 -a，且第二個組是 2。

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 a-2。

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

評估

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$