解決-frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

簡短的解題步驟

展開 \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

計算 \frac{3}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{4}。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

將 \frac{9}{4} 乘上 3 得到 \frac{27}{4}。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{4} 乘上 \frac{27}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} 乘上 \frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

運算式 \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} 為最簡分數。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 4\times 4 和 4 的最小公倍式為 4\times 4。 \frac{9}{4} 乘上 \frac{4}{4}。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

因為 \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} 和 \frac{9\times 4}{4\times 4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

計算 -\sqrt{3}\times 27-9\times 4 的乘法。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\sqrt{3} 乘上 \frac{4\times 4}{4\times 4}。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

因為 \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} 和 \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

計算 -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4 的乘法。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

計算 -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3} 。

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

展開 4\times 4。

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

因式分解

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$