解決-3/2+3i/2/sqrt{2} |Microsoft數學求解器

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

評估

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1.060660172-1.060660172i$$

解題步驟

將 3i 除以 2 以得到 \frac{3}{2}i。

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}} 的分母。

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

將 \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} 除以 2 以得到 \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}。

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

將 -1 乘上 \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i 得到 -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i。

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

實部

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1.0606601717798214$$