解決(x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y) |Microsoft數學求解器

$$(x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)$$

評估

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

解題步驟

透過將 x-y 的每個項乘以 x-2y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-2xy-yx+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

合併 -2xy 和 -yx 以取得 -3xy。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

透過將 3x-2y 的每個項乘以 x-3y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-9xy-2yx+6y^{2}\right)$$

合併 -9xy 和 -2yx 以取得 -11xy。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-11xy+6y^{2}\right)$$

若要尋找 3x^{2}-11xy+6y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}-\left(-11xy\right)-6y^{2}$$

-11xy 的相反數是 11xy。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}+11xy-6y^{2}$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}-3xy+2y^{2}+11xy-6y^{2}$$

合併 -3xy 和 11xy 以取得 8xy。

$$-2x^{2}+8xy+2y^{2}-6y^{2}$$

合併 2y^{2} 和 -6y^{2} 以取得 -4y^{2}。

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

展開

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

解題步驟

透過將 x-y 的每個項乘以 x-2y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-2xy-yx+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

合併 -2xy 和 -yx 以取得 -3xy。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

透過將 3x-2y 的每個項乘以 x-3y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-9xy-2yx+6y^{2}\right)$$

合併 -9xy 和 -2yx 以取得 -11xy。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-11xy+6y^{2}\right)$$

若要尋找 3x^{2}-11xy+6y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}-\left(-11xy\right)-6y^{2}$$

-11xy 的相反數是 11xy。

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}+11xy-6y^{2}$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}-3xy+2y^{2}+11xy-6y^{2}$$

合併 -3xy 和 11xy 以取得 8xy。

$$-2x^{2}+8xy+2y^{2}-6y^{2}$$

合併 2y^{2} 和 -6y^{2} 以取得 -4y^{2}。

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$