Solve (x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)

$$(x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)$$

解 x

$$x = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6} \approx 3.166666667$$

解線性方程式的步驟

計算 x-3 乘上 x+6 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+3x-18=\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

計算 x-4 乘上 x-5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+3x-18=x^{2}-9x+20$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}+3x-18-x^{2}=-9x+20$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$3x-18=-9x+20$$

新增 9x 至兩側。

$$3x-18+9x=20$$

合併 3x 和 9x 以取得 12x。

$$12x-18=20$$

新增 18 至兩側。

$$12x=20+18$$

將 20 與 18 相加可以得到 38。

$$12x=38$$

將兩邊同時除以 12。

$$x=\frac{38}{12}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{38}{12} 約分至最低項。

$$x=\frac{19}{6}$$