解決(x-1)(x+3)=5 |Microsoft數學求解器

$$(x-1)(x+3)=5$$

解 x

$$x=-4$$

$$x=2$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x-1 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+2x-3=5$$

從兩邊減去 5。

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

從 -3 減去 5 會得到 -8。

$$x^{2}+2x-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 2 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

對 2 平方。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 乘上 -8。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

將 4 加到 32。

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±6}{2}。 將 -2 加到 6。

$$x=\frac{4}{2}$$

4 除以 2。

$$x=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±6}{2}。 從 -2 減去 6。

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 除以 2。

$$x=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=2 x=-4$$

配方法的步驟

計算 x-1 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+2x-3=5$$

新增 3 至兩側。

$$x^{2}+2x=5+3$$

將 5 與 3 相加可以得到 8。

$$x^{2}+2x=8$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

對 1 平方。

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

將 8 加到 1。

$$x^{2}+2x+1=9$$

因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化簡。

$$x+1=3 x+1=-3$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=2 x=-4$$