解決(x-1)(x+1)=15 |Microsoft數學求解器

$$(x-1)(x+1)=15$$

解 x

$$x=-4$$

$$x=4$$

透過找出平方根的步驟

請考慮 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$x^{2}-1=15$$

新增 1 至兩側。

$$x^{2}=15+1$$

將 15 與 1 相加可以得到 16。

$$x^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4 x=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

請考慮 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$x^{2}-1=15$$

從兩邊減去 15。

$$x^{2}-1-15=0$$

從 -1 減去 15 會得到 -16。

$$x^{2}-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 乘上 -16。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8}{2}。 8 除以 2。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8}{2}。 -8 除以 2。

$$x=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=4 x=-4$$