解決(x+2)(x+3)=(x-2) |Microsoft數學求解器

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

解 x (復數求解)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x+2 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

從兩邊減去 x。

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

合併 5x 和 -x 以取得 4x。

$$x^{2}+4x+6=-2$$

新增 2 至兩側。

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

將 6 與 2 相加可以得到 8。

$$x^{2}+4x+8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 8 代入 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

將 16 加到 -32。

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

取 -16 的平方根。

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4i}{2}。 將 -4 加到 4i。

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i 除以 2。

$$x=-2+2i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4i}{2}。 從 -4 減去 4i。

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i 除以 2。

$$x=-2-2i$$

現已成功解出方程式。

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

配方法的步驟

計算 x+2 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

從兩邊減去 x。

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

合併 5x 和 -x 以取得 4x。

$$x^{2}+4x+6=-2$$

從兩邊減去 6。

$$x^{2}+4x=-2-6$$

從 -2 減去 6 會得到 -8。

$$x^{2}+4x=-8$$

將 4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 2。接著，將 2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

對 2 平方。

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

將 -8 加到 4。

$$x^{2}+4x+4=-4$$

因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

化簡。

$$x+2=2i x+2=-2i$$

從方程式兩邊減去 2。

$$x=-2+2i x=-2-2i$$