解決(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) |Microsoft數學求解器

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

解 x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

解題步驟

計算 8x+1 乘上 x-7 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

計算 2x-3 乘上 4x+5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

從兩邊減去 8x^{2}。

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

合併 8x^{2} 和 -8x^{2} 以取得 0。

$$-55x-7\geq -2x-15$$

新增 2x 至兩側。

$$-55x-7+2x\geq -15$$

合併 -55x 和 2x 以取得 -53x。

$$-53x-7\geq -15$$

新增 7 至兩側。

$$-53x\geq -15+7$$

將 -15 與 7 相加可以得到 -8。

$$-53x\geq -8$$

將兩邊同時除以 -53。 由於 -53 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

分數 \frac{-8}{-53} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{8}{53}。

$$x\leq \frac{8}{53}$$