解決(6.7*10^-11800000000000*5.972*10^24/6371^2)div5.972*10^24 |Microsoft數學求解器

$$(6.7 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 800000000000 \times 5.972 \times { 10 }^{ 24 } }{ { 6371 }^{ 2 } } ) \div 5.972 \times { 10 }^{ 24 }$$

評估

$$\frac{53600000000000000000000000000000000000000000000000}{40589641}\approx 1.320533976 \cdot 10^{42}$$

解題步驟

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{6.7\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{800000000000\times 5.972\times 10^{24}}{6371^{2}}}{5.972}\times 10^{24}$$

將 6.7 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 \frac{67}{1000000000000}。

$$\frac{\frac{67}{1000000000000}\times \frac{800000000000\times 5.972\times 10^{24}}{6371^{2}}}{5.972}\times 10^{24}$$

將 800000000000 乘上 5.972 得到 4777600000000。

$$\frac{\frac{67}{1000000000000}\times \frac{4777600000000\times 10^{24}}{6371^{2}}}{5.972}\times 10^{24}$$

計算 10 的 24 乘冪，然後得到 1000000000000000000000000。

$$\frac{\frac{67}{1000000000000}\times \frac{4777600000000\times 1000000000000000000000000}{6371^{2}}}{5.972}\times 10^{24}$$

將 4777600000000 乘上 1000000000000000000000000 得到 4777600000000000000000000000000000000。

$$\frac{\frac{67}{1000000000000}\times \frac{4777600000000000000000000000000000000}{6371^{2}}}{5.972}\times 10^{24}$$

計算 6371 的 2 乘冪，然後得到 40589641。

$$\frac{\frac{67}{1000000000000}\times \frac{4777600000000000000000000000000000000}{40589641}}{5.972}\times 10^{24}$$

將 \frac{67}{1000000000000} 乘上 \frac{4777600000000000000000000000000000000}{40589641} 得到 \frac{320099200000000000000000000}{40589641}。

$$\frac{\frac{320099200000000000000000000}{40589641}}{5.972}\times 10^{24}$$

運算式 \frac{\frac{320099200000000000000000000}{40589641}}{5.972} 為最簡分數。

$$\frac{320099200000000000000000000}{40589641\times 5.972}\times 10^{24}$$

將 40589641 乘上 5.972 得到 242401336.052。

$$\frac{320099200000000000000000000}{242401336.052}\times 10^{24}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{320099200000000000000000000}{242401336.052}。

$$\frac{320099200000000000000000000000}{242401336052}\times 10^{24}$$

透過找出與消去 5972，對分式 \frac{320099200000000000000000000000}{242401336052} 約分至最低項。

$$\frac{53600000000000000000000000}{40589641}\times 10^{24}$$

計算 10 的 24 乘冪，然後得到 1000000000000000000000000。

$$\frac{53600000000000000000000000}{40589641}\times 1000000000000000000000000$$

將 \frac{53600000000000000000000000}{40589641} 乘上 1000000000000000000000000 得到 \frac{53600000000000000000000000000000000000000000000000}{40589641}。

$$\frac{53600000000000000000000000000000000000000000000000}{40589641}$$

因式分解

$$\frac{67 \cdot 2 ^ {50} \cdot 5 ^ {47}}{23 ^ {2} \cdot 277 ^ {2}} = 1.3205339756515708 \times 10^{42}\frac{22756938}{40589641} = 1.3205339756515708 \times 10^{42}$$