解決(5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3) |Microsoft數學求解器

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

評估

$$12x^{2}+x+9$$

解題步驟

合併 5x^{2} 和 7x^{2} 以取得 12x^{2}。

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

合併 3x 和 -2x 以取得 x。

$$12x^{2}+x+6+3$$

將 6 與 3 相加可以得到 9。

$$12x^{2}+x+9$$

對 x 微分

$$24x+1$$

使用合計導數規則的步驟

合併 5x^{2} 和 7x^{2} 以取得 12x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

合併 3x 和 -2x 以取得 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

將 6 與 3 相加可以得到 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

2 乘上 12。

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$24x^{1}+x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$24x+x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$24x+1$$