解決(3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6} |Microsoft數學求解器

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

評估

$$\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

計算 3\sqrt{6}+\sqrt{30} 乘上 \sqrt{6} 時使用乘法分配律。

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

將 3 乘上 6 得到 18。

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

因數分解 30=6\times 5。 將產品 \sqrt{6\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6}\sqrt{5} 的乘積。

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

將 \sqrt{6} 乘上 \sqrt{6} 得到 6。

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

將 18+6\sqrt{5} 的每一項除以 6 以得到 3+\sqrt{5}。

$$3+\sqrt{5}$$