解決(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1) |Microsoft數學求解器

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

解 x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

解線性方程式的步驟

請考慮 \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算 4x-1 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$-9=3x-1$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x-1=-9$$

新增 1 至兩側。

$$3x=-9+1$$

將 -9 與 1 相加可以得到 -8。

$$3x=-8$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{-8}{3}$$

分數 \frac{-8}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{8}{3}。

$$x=-\frac{8}{3}$$