解決(23!*17!*19!*15!)=(506*323)*x*20!*14!*18!*16! |Microsoft數學求解器

$$(23 ! \times 17 ! \times 19 ! \times 15 ! )=(506 \times 323) \times x \times 20 ! \times 14 ! \times 18 ! \times 16 !$$

解 x

$$x=315$$

解線性方程式的步驟

23 的階乘是 25852016738884976640000。

$$25852016738884976640000\times 17!\times 19!\times 15!=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

17 的階乘是 355687428096000。

$$25852016738884976640000\times 355687428096000\times 19!\times 15!=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

將 25852016738884976640000 乘上 355687428096000 得到 9195237344948738535854639677440000000。

$$9195237344948738535854639677440000000\times 19!\times 15!=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

19 的階乘是 121645100408832000。

$$9195237344948738535854639677440000000\times 121645100408832000\times 15!=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

將 9195237344948738535854639677440000000 乘上 121645100408832000 得到 1118555570109331068277973902116680592607150080000000000。

$$1118555570109331068277973902116680592607150080000000000\times 15!=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

15 的階乘是 1307674368000。

$$1118555570109331068277973902116680592607150080000000000\times 1307674368000=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

將 1118555570109331068277973902116680592607150080000000000 乘上 1307674368000 得到 1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=506\times 323x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

將 506 乘上 323 得到 163438。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=163438x\times 20!\times 14!\times 18!\times 16!$$

20 的階乘是 2432902008176640000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=163438x\times 2432902008176640000\times 14!\times 18!\times 16!$$

將 163438 乘上 2432902008176640000 得到 397628638412373688320000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=397628638412373688320000x\times 14!\times 18!\times 16!$$

14 的階乘是 87178291200。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=397628638412373688320000x\times 87178291200\times 18!\times 16!$$

將 397628638412373688320000 乘上 87178291200 得到 34664585228973419083578998784000000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=34664585228973419083578998784000000x\times 18!\times 16!$$

18 的階乘是 6402373705728000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=34664585228973419083578998784000000x\times 6402373705728000\times 16!$$

將 34664585228973419083578998784000000 乘上 6402373705728000 得到 221935628989946640531344028197754085834752000000000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=221935628989946640531344028197754085834752000000000x\times 16!$$

16 的階乘是 20922789888000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=221935628989946640531344028197754085834752000000000x\times 20922789888000$$

將 221935628989946640531344028197754085834752000000000 乘上 20922789888000 得到 4643512534017775224168775780225156051414033184587776000000000000。

$$1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000=4643512534017775224168775780225156051414033184587776000000000000x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4643512534017775224168775780225156051414033184587776000000000000x=1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000$$

將兩邊同時除以 4643512534017775224168775780225156051414033184587776000000000000。

$$x=\frac{1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000}{4643512534017775224168775780225156051414033184587776000000000000}$$

將 1462706448215599195613164370770924156195420453145149440000000000000 除以 4643512534017775224168775780225156051414033184587776000000000000 以得到 315。

$$x=315$$