解決(2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039)div13=xx...y |Microsoft數學求解器

$$(2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039) \div 13=xx...y$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{184418}}{13} \approx 33.033782242$$

$$x = -\frac{\sqrt{184418}}{13} \approx -33.033782242$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 13。

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 2020 與 2022 相加可以得到 4042。

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 4042 與 2023 相加可以得到 6065。

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 6065 與 2024 相加可以得到 8089。

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 8089 與 2025 相加可以得到 10114。

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

將 10114 與 2033 相加可以得到 12147。

$$12147+2039=13x^{2}$$

將 12147 與 2039 相加可以得到 14186。

$$14186=13x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$13x^{2}=14186$$

將兩邊同時除以 13。

$$x^{2}=\frac{14186}{13}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 13。

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 2020 與 2022 相加可以得到 4042。

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 4042 與 2023 相加可以得到 6065。

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 6065 與 2024 相加可以得到 8089。

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

將 8089 與 2025 相加可以得到 10114。

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

將 10114 與 2033 相加可以得到 12147。

$$12147+2039=13x^{2}$$

將 12147 與 2039 相加可以得到 14186。

$$14186=13x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$13x^{2}=14186$$

從兩邊減去 14186。

$$13x^{2}-14186=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 13 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -14186 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

-4 乘上 13。

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

-52 乘上 -14186。

$$x=\frac{0±\sqrt{737672}}{2\times 13}$$

取 737672 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{2\times 13}$$

2 乘上 13。

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26}。

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26}。

$$x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$