解決(2*x-1)*(x+8)-(x-1)*(x+1)=15*x |Microsoft數學求解器

$$(2 \times x-1) \times (x+8)-(x-1) \times (x+1)=15 \times x$$

解 x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

透過找出平方根的步驟

計算 2x-1 乘上 x+8 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

請考慮 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

若要尋找 x^{2}-1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

將 -8 與 1 相加可以得到 -7。

$$x^{2}+15x-7=15x$$

從兩邊減去 15x。

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

合併 15x 和 -15x 以取得 0。

$$x^{2}-7=0$$

新增 7 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}=7$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 2x-1 乘上 x+8 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

請考慮 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

若要尋找 x^{2}-1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

將 -8 與 1 相加可以得到 -7。

$$x^{2}+15x-7=15x$$

從兩邊減去 15x。

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

合併 15x 和 -15x 以取得 0。

$$x^{2}-7=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 乘上 -7。

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}。

$$x=\sqrt{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}。

$$x=-\sqrt{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$